Интегрирование методом Симпсона (парабол)

Главная Форумы Программирование Алгоритмы и структуры данных Интегрирование методом Симпсона (парабол)

В этой теме 0 ответов, 1 участник, последнее обновление  Васильев Владимир Сергеевич 5 мес., 1 неделя назад.

  • Автор
    Сообщения
  • #3903

    В методе Симпсона, как и в других методах численного интегрирования, стремятся определенным образом получить приближенное значение площади фигуры, образованной графиком функции и горизонтальной соью. Ранее мы уже рассматривали метод прямоугольников, в нем площадь под графиком разбивается на множество прямоугольников. В методе Симпсона – аналогично, но на параболы.

    На рисунке функция f(x) на интервале от a до b приближается параболой P(x). Для этого рисунка площадь под параболой может быть получена с помощью формулы:

    Чем меньше ширина интервала [a,b], тем выше точность. При вычислении обычно задается некоторое значение погрешности, которая нас устроит (eps). Вычисления продолжают, на каждой итерации уменьшая шаг (увеличивая количество разбиений).

    Блок-схемы алгоритма метода Симпсона

    Блок-схема главной функции функции (для расчета по заданной точности), расчет приближения производится функцией (метод Симпсона):

    Блок-схема метода парабол (реализует расчет суммы, метод численного интегрирования):

Для ответа в этой теме необходимо авторизоваться.