Метод левых прямоугольников численного интегрирования

      Комментарии к записи Метод левых прямоугольников численного интегрирования отключены

Главная Форумы Программирование Алгоритмы и структуры данных Метод левых прямоугольников численного интегрирования

В этой теме 0 ответов, 1 участник, последнее обновление  Васильев Владимир Сергеевич 2 мес., 3 нед. назад.

  • Автор
    Сообщения
  • #3528

    Решение определённых интегралов методом левых прямоугольников с заданной точностью е. На вход подаются: нижняя граница интегрирования а, верхняя граница интегрирования b, задаваемая точность е.

    Определенный интеграл графически представляет собой площадь, ограниченную графиком подынтегральной функции, границами нижнего и верхнего пределов и осью абсцисс, поэтому взятие интеграла можно заменить нахождением величины этой площади.

    Описание метода левых прямоугольников

    • разделим отрезок [a; b] на n равных частей. Длина каждого отрезка h = (a-b)/n;
    • точки деления будут: x0=a; x1=a+h; x2=a+2*h, ... , xn-1=a+(n-1)*h; xn=b. Вычислим значения функции f(x) в точках деления, обозначим их y0, y1, y2, ... , yn. Значит, y0=f(a), y1=f(x1), y2=f(x2), ... , yn=f(b). Числа y0, y1, y2, ... , yn являются ординатами точек графика функции, соответствующих абсциссам x0, x1, x2, ... , xn; 
    • таким образом, вычисление определенного интеграла сводится к нахождению суммы n прямоугольников.

    Графически метод можно представить:

    Блок-схемы алгоритма интегрирования:

Для ответа в этой теме необходимо авторизоваться.