Блок-схемы алгоритмов. ГОСТ. Примеры

Схемаэто абстракция какого-либо процесса или системы, наглядно отображающая наиболее значимые части. Схемы широко применяются с древних времен до настоящего времени — чертежи древних пирамид, карты земель, принципиальные электрические схемы. Очевидно, древние мореплаватели хотели обмениваться картами и поэтому выработали единую систему обозначений и правил их выполнения. Аналогичные соглашения выработаны для изображения схем-алгоритмов и закреплены ГОСТ и международными стандартами.

На территории Российской Федерации действует единая система программной документации (ЕСПД), частью которой является Государственный стандарт — ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» [1]. Не смотря на то, что описанные в стандарте обозначения могут использоваться для изображения схем ресурсов системы, схем взаимодействия программ и т.п., в настоящей статье описана лишь разработка схем алгоритмов программ.

Рассматриваемый ГОСТ практически полностью соответствует международному стандарту ISO 5807:1985.

Элементы блок-схем алгоритмов

Блок-схема представляет собой совокупность символов, соответствующих этапам работы алгоритма и соединяющих их линий. Пунктирная линия используется для соединения символа с комментарием. Сплошная линия отражает зависимости по управлению между символами и может снабжаться стрелкой. Стрелку можно не указывать при направлении дуги слева направо и сверху вниз. Согласно п. 4.2.4, линии должны подходить к символу слева, либо сверху, а исходить снизу, либо справа.

Есть и другие типы линий, используемые, например, для изображения блок-схем параллельных алгоритмов, но в текущей статье они, как и ряд специфических символов, не рассматриваются. Рассмотрены лишь основные символы, которых всегда достаточно студентам.

flowcharts_terminator

Терминатор начала и конца работы функции

Терминатором начинается и заканчивается любая функция. Тип возвращаемого значения и аргументов функции обычно указывается в комментариях к блоку терминатора.

flowcharts_data

Операции ввода и вывода данных

В ГОСТ определено множество символов ввода/вывода, например вывод на магнитные ленты, дисплеи и т.п. Если источник данных не принципиален, обычно используется символ параллелограмма. Подробности ввода/вывода могут быть указаны в комментариях.

flowcharts_process

Выполнение операций над данными

В блоке операций обычно размещают одно или несколько (ГОСТ не запрещает) операций присваивания, не требующих вызова внешних функций.

flowcharts_solution

Блок, иллюстрирующий ветвление алгоритма

Блок в виде ромба имеет один вход и несколько подписанных выходов. В случае, если блок имеет 2 выхода (соответствует оператору ветвления), на них подписывается результат сравнения — «да/нет». Если из блока выходит большее число линий (оператор выбора), внутри него записывается имя переменной, а на выходящих дугах — значения этой переменной.

flowcharts_procedure

Вызов внешней процедуры

Вызов внешних процедур и функций помещается в прямоугольник с дополнительными вертикальными линиями.

flowcharts_loop

Начало и конец цикла

Символы начала и конца цикла содержат имя и условие. Условие может отсутствовать в одном из символов пары. Расположение условия, определяет тип оператора, соответствующего символам на языке высокого уровня — оператор с предусловием (while) или постусловием (do … while).

flowcharts_preprocess

Подготовка данных

Символ «подготовка данных» в произвольной форме (в ГОСТ нет ни пояснений, ни примеров), задает входные значения. Используется обычно для задания циклов со счетчиком.

flowcharts_connector

Соединитель

В случае, если блок-схема не умещается на лист, используется символ соединителя, отражающий переход потока управления между листами. Символ может использоваться и на одном листе, если по каким-либо причинам тянуть линию не удобно.

flowcharts_comment

Комментарий

Комментарий может быть соединен как с одним блоком, так и группой. Группа блоков выделяется на схеме пунктирной линией.

Примеры блок-схем

В качестве примеров, построены блок-схемы очень простых алгоритмов сортировки, при этом акцент сделан на различные реализации циклов, т.к. у студенты делают наибольшее число ошибок именно в этой части.

Сортировка вставками

Массив в алгоритме сортировки вставками разделяется на отсортированную и еще не обработанную части. Изначально отсортированная часть состоит из одного элемента, и постепенно увеличивается.

На каждом шаге алгоритма выбирается первый элемент необработанной части массива и вставляется в отсортированную так, чтобы в ней сохранялся требуемый порядок следования элементов. Вставка может выполняться как в конец массива, так и в середину. При вставке в середину необходимо сдвинуть все элементы, расположенные «правее» позиции вставки на один элемент вправо. В алгоритме используется два цикла — в первом выбираются элементы необработанной части, а во втором осуществляется вставка.

insertsort_flowchart

Блок-схема алгоритма сортировки вставками

В приведенной блок-схеме для организации цикла используется символ ветвления. В главном цикле (i < n) перебираются элементы необработанной части массива. Если все элементы обработаны — алгоритм завершает работу, в противном случае выполняется поиск позиции для вставки i-того элемента. Искомая позиция будет сохранена в переменной j в результате выполнения внутреннего цикла, осуществляющем сдвиг элементов до тех пор, пока не будет найден элемент, значение которого меньше i-того.

На блок-схеме показано каким образом может использоваться символ перехода — его можно использовать не только для соединения частей схем, размещенных на разных листах, но и для сокращения количества линий. В ряде случаев это позволяет избежать пересечения линий и упрощает восприятие алгоритма.

Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком, как и сортировка вставками, использует два цикла. Во вложенном цикле выполняется попарное сравнение элементов и, в случае нарушения порядка их следования, перестановка. В результате выполнения одной итерации внутреннего цикла, максимальный элемент гарантированно будет смещен в конец массива. Внешний цикл выполняется до тех пор, пока весь массив не будет отсортирован.

bubblesort_flowchart

Блок-схема алгоритма сортировки пузырьком

На блок-схеме показано использование символов начала и конца цикла. Условие внешнего цикла (А) проверяется в конце (с постусловием), он работает до тех пор, пока переменная hasSwapped имеет значение true. Внутренний цикл использует предусловие для перебора пар сравниваемых элементов. В случае, если элементы расположены в неправильном порядке, выполняется их перестановка посредством вызова внешней процедуры (swap). Для того, чтобы было понятно назначение внешней процедуры и порядок следования ее аргументов, необходимо писать комментарии. В случае, если функция возвращает значение, комментарий может быть написан к символу терминатору конца.

Сортировка выбором

В сортировке выбором массив разделяется на отсортированную и необработанную части. Изначально отсортированная часть пустая, но постепенно она увеличивается. Алгоритм производит поиск минимального элемента необработанной части и меняет его местами с первым элементом той же части, после чего считается, что первый элемент обработан (отсортированная часть увеличивается).

selectsort_flowchart

Блок-схема сортировки выбором

На блок-схеме приведен пример использования блока «подготовка», а также показано, что в ряде случаев можно описывать алгоритм более «укрупнённо» (не вдаваясь в детали). К сортировке выбором не имеют отношения детали реализации поиска индекса минимального элемента массива, поэтому они могут быть описаны символом вызова внешней процедуры. Если блок-схема алгоритма внешней процедуры отсутствует, не помешает написать к символу вызова комментарий, исключением могут быть функции с говорящими названиями типа swap, sort, … .

На блоге можно найти другие примеры блок-схем:

Часть студентов традиционно пытается рисовать блок-схемы в Microsoft Word, но это оказывается сложно и не удобно. Например, в MS Word нет стандартного блока для терминатора начала и конца алгоритма (прямоугольник со скругленными краями, а не овал). Наиболее удобными, на мой взгляд, являются утилиты MS Visio и yEd [5], обе они позволяют гораздо больше, чем строить блок-схемы (например рисовать диаграммы UML), но первая является платной и работает только под Windows, вторая бесплатная и кроссплатфомренная. Все блок-схемы в этой статье выполнены с использованием yEd.

Нужны ли блок-схемы? Альтернативы

Частные конторы никакие блок-схемы не используют, в книжках по алгоритмам [6] вместо них применяют словесное описание (псевдокод) как более краткую форму. Возможно блок-схемы применяют на государственных предприятиях, которые должны оформлять документацию согласно требованиям ЕСПД, но есть сомнения — даже для регистрации программы в Государственном реестре программ для ЭВМ никаких блок-схем не требуется.

Тем не менее, рисовать блок-схемы заставляют школьников (примеры из учебников ГОСТ не соответствуют) — выносят вопросы на государственные экзамены (ГИА и ЕГЭ), студентов — перед защитой диплом сдается на нормоконтроль, где проверяется соответствие схем стандартам.

Разработка блок-схем выполняется на этапах проектирования и документирования, согласно каскадной модели разработки ПО, которая сейчас почти не применяется, т.к. сопровождается большими рисками, связанными с ошибками на этапах проектирования.

Появляются подозрения, что система образования прогнила и отстала лет на 20, однако аналогичная проблема наблюдается и за рубежом. Международный стандарт ISO 5807:1985 мало чем отличается от ГОСТ 19.701-90, более нового стандарта за рубежом нет. Там же производится множество программ для выполнения этих самых схем — Dia, MS Visio, yEd, …, а значит списывать их не собираются. Вместо блок-схем иногда применяют диаграммы деятельности UML [6], однако удобнее они оказываются, разве что при изображении параллельных алгоритмов.

Периодически поднимается вопрос о том, что ни блок-схемы, ни UML не нужны, да и документация тоже не нужна. Об этом твердят программисты, придерживающиеся методологии экстремального программирования (XP) [7], ходя даже в их кругу нет единого мнения.

В ряде случаев, программирование невозможно без рисования блок-схем, т.к. это один процесс — существуют визуальные языки программирования, такие как ДРАКОН [8], кроме того, блок-схемы используются для верификации алгоритмов (формального доказательства их корректности) методом индуктивных утверждений Флойда [9].

В общем, единого мнения нет. Очевидно, есть области, в которых без чего-то типа блок-схем обойтись нельзя, но более гибкой альтернативы нет. Для формальной верификации необходимо рисовать подробные блок-схемы, но для проектирования и документирования такие схемы не нужны — я считаю разумным утверждение экстремальных программистов о том, что нужно рисовать лишь те схемы, которые помогают в работе и не требуют больших усилий для поддержания в актуальном состоянии [10].

Список использованных источников:

  1. ГОСТ 19.701–90 (ИСО 5807–85) «Единая система программной документа­ции».
  2. Алгоритм. Свойства алгоритма \ https://pro-prof.com/archives/578
  3. Алгоритмы сортировки слиянием и быстрой сортировки \ https://pro-prof.com/archives/813
  4. yEd Graph Editor \ http://www.yworks.com/en/products_yed_about.html
  5. Книги: алгоритмы \ https://pro-prof.com/books/algorithms
  6. Рамбо Дж., Якобсон А., Буч Г. UML: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2002. -656 с.
  7. Кент Бек Экстремальное программирование: разработка через тестирование – СПб.: Питер – 2003
  8. Визуальный язык ДРАКОН \ http://drakon.su/
  9. Шилов Н.В. Верификация шаблонов алгоритмов для метода отката и метода ветвей и границ. Моделирование и анализ информационных систем, ISSN 1818 – 1015, т.18, №4, 2011
  10. Брукс Ф., Мифический человеко — месяц или как создаются программные системы. СПб. Символ Плюс, 1999 — 304 с. ил.

20 thoughts on “Блок-схемы алгоритмов. ГОСТ. Примеры

  1. netang

    Я даже не предполагал что на блок-схемы имеется ГОСТ, хех, интересно, буду знать. Спасибо)

    Reply
  2. dyadyazhou

    Недавно открыл для себя диаграммы Насси-Шнейдермана. Век живи, век учись.

    Reply
    1. admin Post author

      Есть такие диаграммы. Вроде бы на них распространяется ISO (не уверен), но по возможностям от блок-схем они не отличаются ничем абсолютно. Инструментов для рисования таких диаграмм вы почти не найдете.

      Reply
  3. Кирилл

    А есть ли такие программы интегрируемые в office ms word, чтобы схемы, например, переносились с одной страницы на другую, подобно тексту? и как делать схемы по госту?

    Reply
    1. admin Post author

      Рисуешь блок-схему в yed (под windows он тоже работает), сохраняешь как картинку. Картинку вставляешь в Word или другой текстовый процессор. В чем проблема? — я же как-то вставил картинки на блог, почему их нельзя вставить в Word?

      Если вопрос в том, что схема не влазит на страницу то она не может просто так переноситься с одной страницы на другую — ведь для этого надо использовать специальный символ межстраничного перехода (см. в таблице выше).

      С другой стороны, если у вас блок-схема не умещается на странице — мне кажется, что с вашим алгоритмом что-то не то — разбейте задачу на более мелкие подзадачи.

      Reply
  4. Сергей

    Блок-схемы незаменимы при первоначальном обучении!!!
    Глядя на блок схему, лучше понимаешь как работает программа.

    И это хорошо, что для них есть ГОСТ.

    Reply
    1. Аноним

      Я обучаюсь в одном из технических вузов и тоже считаю требование рисовать блок-схемы рудиментом. Если код программы написан грамотно, то никакие блок-схемы не нужны. Это лишняя абстракция, которая в случае сложной программы только запутывает, а для простых алгоритмов просто не нужна.

      Reply
      1. admin Post author

        Может быть и рудимент, однако «грамотно написанный код программы» не заменяет алгоритм (который изображает блок-схема). Просто потому, что сначала составляется алгоритм, а потом пишется код программы. Нельзя заменить теплое мягким.
        Другое дело, что словесное описание алгоритма обычно удобнее (по крайней мере, его гораздо проще писать) и его можно сравнивать с блок-схемами, т.к. и словесное описание и графическое — это способы представления алгоритма. То, что в книжках по алгоритмам используют словесное описание — говорит о многом, но его плюс еще и в том, что можно понять алгоритм не зная правила составления схем (которые отличаются в каждом государстве) и его может без особых проблем перевести переводчик (книги).

        Программу ты, конечно, тоже можешь рассматривать как способ представления алгоритма, но чтобы понять ее нужно знать конкретный язык программирования, от которого авторы всех книг по алгоритмам хотят абстрагироваться. Это не лишний уровень абстракции — представь себе, что книга Кнута содержала бы исходники на Алголе или Фортране. Кстати, такую книгу издал Вирт — у него все примеры программы написаны на языке «Оберон-2» — уже этого достаточно чтобы ее не купить (цель Вирта — не научить тебя алгоритмам, а раскрутить свой язык программирования).

        Reply
      2. admin Post author

        Блок-схемы я встречал в нескольких книжках по программированию, но они были выполнены не по ГОСТ :).

        Лично я использовал бы блок-схемы при описании параллельных алгоритмов, т.к. словесное описание для этого совсем не подходит (можешь посмотреть в книжке Миллера «Последовательные и параллельные алгоритмы»). Графически изобразить части, которые должны выполняться параллельно можно гораздо более четко, тем более в блок-схемах для этого есть специальный вид связи, однако Миллер не может этого сделать — ведь в ISO таких связей может и не быть, а книжку надо как-то переводить на другие языки.

        Опять же для параллельных алгоритмов можно использовать диаграмму последовательности действий из UML или иногда различные виды автоматов. Если ты попробуешь сделать это — то столкнешься с тем, что далеко не все редакторы UML умеют рисовать такие диаграммы (под linux я нашел только Umbrello, но там это делать очень неудобно), а автоматы… подходят далеко не всегда, ведь существуют для немного других целей.

        Reply
  5. Владимир Паронджанов

    Уважаемый администратор!

    Я с интересом прочитал Ваш материал. Хорошее начинание.
    Кое в чем я с Вами не согласен. Например, есть проблема медицинских алгоритмов, которая не имеет никакого отношения к программированию. Это графическое описание действий медицинского персонала: профилактика, диагностика, лечение, реабилитация.
    Блок-схемы для этой цели используются, но для сложных случаев они не годятся.

    Считаю, что для медицинских алгоритмов лучше использовать ДРАКОН. Вы о нем слышали, но по-видимому, не в полной мере:
    Сайт и форум: http://forum.oberoncore.ru/viewforum.php?f=77
    Книги: http://drakon.su/knigi_vladimira_parondzhanova._skachat

    Основная мысль в том, что блок-схемы по указанным Вами стандартам устарели. Дракон-схемы призваны, чтобы заменить их.

    Reply
    1. admin Post author

      Здравствуйте.
      Я слышал, что язык ДРАКОН использовался я космической программе БУРАН, а также то, что после этого язык «пустили» на гражданские нужды. Однако, задачи в космической отрасли явно специфические и просто так взять и «переделать под общее пользование» нельзя.
      К слову, в программе БУРАН использовался также язык Пролог (на зарубежных сайтах это упоминают чаще, чем у нас), но существуют сотни диалектов пролога, т.е. реализация языка может быть любой. Если бы после программы что-то бы и выпустили, то это были бы общие принципы, а решает реализация. Аналогично и с Драконом, очевидно.

      Лично я не вижу перспектив использования блок-схем и преимуществ тоже. Вы говорите, что блок-схемы устарели — я согласен, но «заменить их» просто так не выйдет. Как только вы договоритесь с Госстандартом и они примут Дракон-схемы в качестве ГОСТ, так сразу я соглашусь, а пока что от школьников и студентов требуют блок-схемы по ГОСТ (на первом курсе и в дипломе).

      Reply
  6. Андрей

    Утверждение «документация не нужна» справедливо лишь для очень узкого сектора программирования. В общем случае — смешно. В «госконторах» блок-схемы применяют, это факт. В том числе — поскольку они часто разрабатывают так называемые «приложения критической важности», в которых нужно иметь четкие представления и в случае необходимости было проще искать ошибку в алгоритме.
    Графическая форма представления информации более богата и наглядна, нежели текстовая. Это именно так, и именно поэтому в деятельности человека используются самые различные виды схем и диаграмм. В этом заключается и причина популярности, скажем, UML и «победного шествия» UML по самым разным современным интегрированным средам разработки программ.
    Далее. Одной и той же схеме могут соответствовать несколько программ на различных языках. Генерировать эти программы можно автоматически. Есть хороший пример — редакторы Дракон-схем. Проблема соответствия схемы (документации) тексту программы действительно существует, но решается опять же при его автоматической генерации. Идеальный вариант — проект с графической нотацией, и никакого «ручного» написания программы. И, между прочим, кое-где (МОКБ «Марс», например) этот подход «программирование без программистов» успешно внедрен в практику.

    Reply
    1. admin Post author

      Я работал в гос. конторе, у меня товарищи работают в такой же конторе и разрабатывают ПО для спутников. Блок-схемы никто не использует и никогда не использовал.

      Ошибки в ПО «критической важности» не ищут, а верифицируют. Например в компаниях типа «Боинг» используют model checking — это самый популярный на настоящее время метод верификации, но в России почти не применяется. Во всяких спутниках, системах ПВО и т.п. обычно используются автоматные алгоритмы (вроде бы по понятным причинам), поэтому для их визуализации используют управляющий автомат. Опять же в России продвигается Switch-технология Шалыто и я видел статьи по верификации у его команды, но я не знаю насколько это применяется в промышленности.

      Про «более богата и наглядна» — бред полнейший. Между железом, которое выполняет вашу программу и исходным кодом итак имеется бешеный семантический разрыв, но нужно еще «богаче»? Вы вроде бы пишите про гос. конторы и прочие серьезные штуки, но сюда же вкручиваете слабоформализованные термины — как вы измерите «наглядность»? — я вот не считаю блок-схемы более наглядными.

      Вы упоминаете UML, но вы им пользуетесь? Я — пользуюсь, вы можете увидеть множество диаграмм даже в соседних статьях и уже поэтому я вижу, что вы не правы в корне. UML — это более высокий уровень абстракции, чем код, им пользуются потому, что можно отбросить множество мелочей и незначащих деталей системы. Точно также я предлагал бы пользоваться блок-схемами (в ВУЗах такое часто называют «укрупненная блок-схема»), но автоматическая генерация кода по схеме тогда не поможет.

      Наконец. Допустим я нарисовал схему, сгенерировал по ней код (мы опустили кучу моментов типа тех, что в схемах по ГОСТ нет типов данных в схемах). Затем я захотел переименовать переменную, или вынести часть кода в отдельную функцию — типичные случаи рефакторингов? Такие мелкие преобразования выполняются в любом проекте настолько часто, что им посвящены книги (посмотрите, например, как Мартин Фаулер систематизировал их). Если я использовал автоматическую генерацию — то изменения мне надо вносить и в исходный код, и в блок-схему. Зачем мне лишние проблемы если преимущества не очевидны?

      Reply
    2. admin Post author

      Про МОКБ «Марс» мы сможем поговорить когда вы приведете пример алгоритма, который там описывался. Я вот уверен, что это тривиальные алгоритмы, которые элегантно описываются автоматом. По сложности это что-то типа программы управления кофе-машиной, только в космосе. Поэтому такие конторы могут использовать что угодно.

      И, между прочим, кое-где (МОКБ “Марс”, например) этот подход “программирование без программистов” успешно внедрен в практику.
      Зайдите на сайт этого МОКБ в раздел «вакансии». Если они внедрили «программирование без программистов» — то зачем они ищут программистов?
      Предприятию требуются: Инженеры, конструкторы, технологи, программисты различных категорий, схемотехники, …

      Reply
      1. ghost

        Google в 2011 году запускал проект со слоганом «Каждая домохозяйка может написать свое приложение для Android». Особенность проекта была в том что ПО не писалось, а собиралось из блоков (очень похожих на те, что использовались в блок-схемах). Там были циклы, условия, методы, классы и не большое количество кода. Почему закрыли проект я не знаю. Но успел собрать на нем 2 приложения.

        Reply
  7. ghost

    Я по профессии педагог, учитель математики-информатики, для меня блок схемы и другие схематические интерпретации являются очень важной частью обучения и понимания материала. Будь то информатика, программирование , математика, физика, химия. Я могу приводить очень много примеров где можно применять блок схемы, треугольники, квадратики и т.д.

    Все эти схемы тем более важны, когда программа пишется не на одном языке программирования. Допустим такой вариант: C# — WinodwsPhone, Java — Android, Obj-c — iOS.

    Так же очень удобно когда наглядно, на одном листочке, видимы зависимости классов в проекте — это значительно упрощает понимание кода. Иногда можно даже не смотреть сам код — достаточно посмотреть схему (UML) чтобы понять где нужно править или что нужно наследовать. Очень жаль, что большинство IDE не позволяют без подключения дополнительных расширений генерировать UML схемы.

    Reply
    1. admin Post author

      Схемы удобны, я ими пользуюсь. Безусловно, рисунки упрощают восприятие материала если они правильные, понятные и к месту. Особенно важен критерий понятности — легко нарисовать «треугольники, квадратики», в которых невозможно разобраться. В статье обсуждаются блок-схемы и там акцентируется внимание на том, что существует множество стандартов их исполнения, а также имеется куча альтернатив — т.е. мы можем нарисовать схему по ГОСТ, но ее не поймут где-нибудь в Африке (у них другие обозначения).

      Что касается UML — это замечательный стандарт, который получает все большее распространение. Однако, я знаю множество профессиональных программистов с огромным опытом работы, которые его не знают и не используют. На работе я использовал Java Swing и заметил, что в такой популярной библиотеке даже не применяется UML:
      Фрагмент диаграммы классов Java Swing
      Кроме того, UML не применял Страуструп — по крайней мере, в книге 2000 года выпуска он вводит свою систему обозначений.
      Некоторое подобие UML использует Маерс в своих классических книжках по С++, а это авторитетный человек и книги не такие старые.

      Reply
    2. admin Post author

      Автоматическую генерацию UML-схем лично я считаю практически бесполезной. В любом проекте есть куча маленьких классов (их тысячи), но созданы будут схемы для всех. Это могут быть вложенные классы (часто, но не всегда их имеет смысл не рисовать на схеме), классы исключений и т.п. Я отношусь к таким инструментам также, как к утилитам автоматической генерации блок-схем — это возможно, но не нужно. Чтобы диаграмма отражала суть, ее надо рисовать руками (это касается любой диаграммы и схемы). Инструменты преобразующие диаграмму в исходный код более интересны и полезны, на мой взгляд.

      Reply
  8. Павел

    Спасибо за материал, читается хорошо и наглядно =)
    Не хочу показаться занудой, однако я нашёл не стыковку в алгоритме вставки:
    1) При первом сдвиге проверяемый элемент теряется
    2) Нельзя вставить элемент на первое место, да и сам принцип мне не очень понятен (почему не arr[j] := arr[i]; )
    При сортировки выбором выходим за границу массива (i := n + 1 на последней итерации)

    Ну и если совсем быть честным, то я бы сдвигал вправо содержание цикла, особенно с учётом вложенности.
    Возможно я не прав, но мнение своё высказать желаю)

    Ещё раз спасибо за статью, очень помогла при написании лабораторной работы на первом курсе

    Reply
    1. Васильев Владимир Сергеевич Post author

      Спасибо за мнение. Бегло просмотрел блок-схемы, в сортировке выбором вроде бы опечатка — лишний блок инкремента счетчика, ведь он автоматически изменяется в блоке цикла. В сортировке вставками также опечатка — должно быть arr[j] := arr[i];.
      Рад, что материал помог сдать программирование на первом курсе, но на блоге есть куча других материалов по программированию. В частности, если интересуетесь С++, очень рекомендую заглянуть на форум: учебные материалы по С++.

      Reply

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

code